Standart Sapma Nedir?

Standart sapma, bir fonun getirilerinin ortalamasından ne kadar uzaklaştığını gösteren istatistiksel bir ölçüdür. Finansta volatiliteyi, yani fiyatın oynaklığını, tek bir sayıya dökmenin en yaygın yolu budur. Sapma büyüdükçe getiriler ortalama etrafında daha geniş savrulur; yani fonun seyri daha oynaktır. Sapma küçükse getiriler ortalamaya yakın kümelenir ve seyir daha durağandır. Standart sapma bir yön göstermez — fiyatın yukarı mı aşağı mı gittiğini değil, ortalamanın çevresinde ne kadar dağıldığını anlatır.

Sezgisel olarak ne anlatır?

Ağır matematiğe girmeden düşünelim. Bir fonun getirilerini alıp ortalamalarını buluruz. Sonra her getirinin bu ortalamadan ne kadar saptığına bakarız. Standart sapma, bu sapmaların tipik büyüklüğünü özetleyen tek bir rakamdır:

• Küçük standart sapma: getiriler ortalamanın çevresinde sıkışıktır. Fon nispeten öngörülebilir, durağan bir çizgide ilerler.
• Büyük standart sapma: getiriler ortalamadan uzağa, hem yukarı hem aşağı, geniş biçimde savrulur. Fonun günden güne seyri daha dalgalıdır.

Somut bir örnekle: iki fonun aynı dönemdeki ortalama getirisi eşit olabilir, ama biri her gün ortalamaya yakın ilerlerken diğeri kimi gün sert yükselip kimi gün sert düşebilir. Ortalama aynı olsa da ikinci fonun standart sapması belirgin biçimde yüksektir; işte bu fark, ortalamanın gizlediği oynaklığı görünür kılar. Standart sapmanın volatilite ölçüsü olarak tercih edilmesinin nedeni, hem yukarı hem aşağı sapmaları eşit biçimde tartması ve ortalamadan uzaklaşmayı tek bir yorumlanabilir sayıyla özetlemesidir.

Getirilerden nasıl kurulur ve yıllıklandırılır?

Standart sapma, fonun dönemsel getirilerinden adım adım kurulur:

• Belirli bir aralıkta (örneğin her gün) getiriler hesaplanır. Uygulamada çoğu zaman logaritmik (sürekli) getiri kullanılır, çünkü bileşiklenme özelliği daha temiz davranır.
• Her getirinin ortalamadan sapması bulunur, bu sapmaların karesel ortalaması alınır; sonucun karekökü standart sapmadır.
• Elde edilen değer o aralığın sapmasıdır: günlük getirilerden hesaplandıysa günlük standart sapma.

Günlük bir sayıyı yıllık ölçeğe taşımak için yıllıklandırma yapılır: standart sapma, yıldaki dönem sayısının kareköküyle çarpılır. Bu site günlük getirilerin standart sapmasını √252 (yaklaşık 15,87) ile çarparak yıllık volatiliteye çevirir; haftalık veride çarpan √52, aylık veride √12 olur. Kök alınmasının nedeni, varyansın (standart sapmanın karesi) zamanla yaklaşık doğrusal büyümesidir; standart sapma bu yüzden zamanın kareköküyle ölçeklenir. Böylece farklı fonlar ve farklı sıklıktaki veriler ortak bir yıllık ölçekte karşılaştırılabilir hale gelir.

Standart sapmanın kullanıldığı iki ölçü

Standart sapma tek başına bir sonuç değil, başka risk ölçülerinin de yapı taşıdır:

• Sharpe oranı — fonun risksiz getirinin üzerindeki fazla getirisini, standart sapmaya böler. Yani standart sapma bu oranın paydasıdır: birim dalgalanma başına ne kadar getiri elde edildiğini ölçmek için kullanılır.
• Risk değeri (1-7) — TEFAS ve fon bilgilendirme belgelerinde her fona verilen 1 ile 7 arası sayı, fonun geçmiş getirilerinin yıllıklandırılmış standart sapmasının yedi banda oturtulmasıyla türetilir. Sapma büyüdükçe risk numarası büyür; standart sapma bu skalanın temel girdisidir.

Bu yüzden bir para piyasası fonu genelde skalanın alt ucunda, hisse ağırlıklı bir fon üst uçlarında yer alır: aradaki fark, esas olarak getirilerinin standart sapmasındaki farktır.

Standart sapmanın söylemedikleri

Standart sapma güçlü ama sınırlı bir ölçüdür; tek başına eksik kalır:

• Yön ayrımı yapmaz. Yukarı yöndeki sürprizleri de aşağı yöndeki kayıpları da aynı biçimde "sapma" sayar. Oysa bir tasarrufçu için asimetri önemli olabilir; sert bir yükseliş ile sert bir düşüş aynı deneyim değildir.
• En kötü tek anı ölçmez. Standart sapma ortalama dağılımı özetler; bir tepe noktasından sonraki en dip noktaya kadar yaşanan en büyük kayıp ise ayrı bir ölçüdür ve buna maksimum düşüş denir.
• Bir kalite yargısı değildir. Düşük standart sapma otomatik olarak "daha güvenli" ya da "daha iyi" demek değildir; enflasyon karşısında reel olarak değer kaybeden bir fonun da standart sapması düşük olabilir.

Bu sayfa hangi düzeyin tercih edilmesi gerektiğini söylemez; yalnızca kavramın ne ölçtüğünü açıklar. Farklı fonların volatilite ve risk ölçülerini yan yana görmek için /compare ve /league sayfalarını kullanabilirsiniz; bu sayfalar bir tavsiye sunmaz, yalnızca rakamları gösterir.